【什么是牟合方盖-图】百科知识点

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牟合方盖是由我国古代数学家刘徽首先发现并采用的一种用于计算球体体积的方法，类似于现在的微元法。由于其采用的模型像一个牟合的方形盒子，故称为牟合方盖。

《九章算术》的“少广”章的廿三及廿四两问中有所谓“开立圆术”，“立圆”的意思是“球体”，古称“丸”，而“开立圆术”即求已知体积的球体的直径的方法。其中廿四问为：

“又有积一万六千四百四十八亿六千六百四十三万七千五百尺。问为立圆径几何?

开立圆术曰：置积尺数，以十六乘之，九而一，所得开立方除之，即丸径。”

从中可知，在《九章算术》内由球体体积求球体直径，是把球体体积先乘16再除以9，然后再把得数开立方根求出，换言之

直径=(球体体积×16/9)^(1/3)

球体体积=(9x 直径^3)/16

当然这个结果对数学家而言是极之不满的，其中为《九章算术》作注的古代中国数学家刘徽便对这公式有所怀疑：

“以周三径一为圆率，则圆幂伤少;令圆囷为方率，则丸积伤多。互相通补，是以九与十六之率，偶与实相近，而丸犹伤多耳。”

即是说，用π=3来计算圆面积时，则较实际面积要少;若按π=4的比率来计算球和外切直圆柱的体积时，则球的体积又较实际多了一些。然而可以互相通补，但按9：16的比率来计算球和外切立方体体积时，则球的体积较实际多一些。因此，刘徽创造了一个独特的立体几何图形，而希望用这个图形以求出球体体积公式，称之为“牟合方盖”。

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